Question

某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．

Answer

（1）本题可根据题意列出不等式组：，化简得出x的取值，看在取值范围中x可取的整数的个数即为方案数．
（2）本题可分别计算甲、乙所需要的费用，然后比较，花费较少的即为最省钱的租车方案．
【解析】
（1）由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆，（1分）
由题意得：，（4分）
解得：5≤x≤6．（5分）
即共有2种租车方案：
第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．（6分）

（2）第一种租车方案的费用为5×2000+3×1800=15400（元）；
第二种租车方案的费用为6×2000+2×1800=15600（元）．（7分）
∴第一种租车方案更省费用．（8分）