观察下列等式:1×
=1-
,2×
=2-
,3×
=3-
,…
(1)猜想并写出第n个等式;
(2)证明你写出的等式的正确性.
考点分析:
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如图,直线y=-x与双曲线
(只在第一象限内的部分)在同一直角坐标系内.
①直线y=-x至少向上平移
个单位才能与双曲线
有交点;
②现有一个半径为1且圆心P在双曲线
上的一个动圆⊙P,⊙P在运动过程中圆上的点与直线y=-x的最近距离为
.
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材料:我们将能完全覆盖三角形的最小圆称为该三角形的最小覆盖圆.若三角形为锐角三角形,则其最小覆盖圆为其外接圆;若三角形为直角或钝角三角形,则其最小覆盖圆是以三角形最长边(直角或钝角所对的边)为直径的圆.问题:能覆盖住边长为
、
、4的三角形的最小圆的直径是
.
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已知△ABC的边AB=3、AC=4,则第三边BC的长的范围为
;BC边上的高AD的长的范围为
.
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已知a,b,c满足a+c=b,4a+c=2b,则关于x的二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为
.
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在分别写有数字:1,2,3,4,5的5张小卡片中,随机地抽出1张卡片,则抽出卡片上的数字是1的概率为
.
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