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小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入后，...
小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入
后，输出的结果应为（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
考点分析：
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下列各式计算结果正确的是（ ）
A．x+x=x
2B．（2x）
2=4
C．（x+1）
2=x
2+1
D．x•x=x
2
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一个数的相反数是-2，则这个数是（ ）
A．
B．
C．2
D．-2
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如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
．
（1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；
（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；
（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S
△ABD=
S
△ABC；
（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．
附：阅读材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y
4-4y
2+3=0．
【解析】
令y
2=x（x≥0），则原方程变为x
2-4x+3=0，解得x
1=1，x
2=3．
当x
1=1时，即y
2=1，∴y
1=1，y
2=-1．
当x
2=3，即y
2=3，∴y
3=
，y
4=-
．
所以，原方程的解是y
1=1，y
2=-1，y
3=
，y
4=-
．
再如x
2-2=4
，可设y=
，用同样的方法也可求解．
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如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．
（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；
第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；
第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．
第三步，连接BD．
（2）求证：AD
2=AE•AB；
（3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求
的值．
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已知：抛物线y=
（x-1）
2-3．
（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；
（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；
（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．
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