在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行20米到达B处,测得C在B北偏西45°的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.(参考数值:tan31°≈
,sin31°≈
)
考点分析:
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某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生,对他们的视力状况进行了调查,并把调查结果绘制成如下统计图.(近视程度分为轻度、中度、高度三种)
(1)求这1000名小学生患近视的百分比;
(2)求本次抽查的中学生人数;
(3)该市有中学生8万人,小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数.
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如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E.已知:DA=DC,E为AC中点.求证:
(1)AC⊥BD;
(2)∠ABD=∠CBD.
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在矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD内部,延长BG交线段DC于点F.若DC=2DF,则
=
;若DC=nDF,则
=
.(用含n的代数式表示结果)
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如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连接CD,G是CD的中点,连接0G.若OG•DE=3(2-
),则⊙O的面积为
.
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