Question

对于正数x，规定f（x）=，比如 f（3）=，f=，则计算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）+f+f+…+f+f+f（1）=    ．

Answer

仔细观察所给式子，然后根据f（1）+f（1）=1，f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，…即可得出规律，继而可得出结果．
【解析】
由题意得，f（1）=，故f（1）+f（1）=1；
f（2）=，f（）=，故f（2）+f（）=1；
f（3）=，f（）=，故f（3）+f（）=1；
…
故可得f（n）+f（）=1，
故f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）+f+f+…+f+f+f（1）=100．
故答案为：100．