Question

2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

	成本（元/个）	售价（元/个）
A	2	2.3
B	3	3.5

（1）求出y与x的函数关系式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？

Answer

（1）根据题意可得A种塑料袋每天获利（2.3-2）x，B种塑料袋每天获利（3.5-3）（4500-x），共获利y元，
列出y与x的函数关系式：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x）．
（2）根据题意得2x+3（4500-x）≤10000，解出x的范围．得出y随x增大而减小．
【解析】
（1）根据题意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x）=-0.2x+2250（4分）

（2）根据题意得：2x+3（4500-x）≤10000
2x+13500-3x≤10000
解得x≥3500元
∵k=-0.2＜0，
∴y随x增大而减小
∴当x=3500时，y=-0.2×3500+2250=1550
答：该厂每天至多获利1550元．（8分）