Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，AB=3，则扇形CDE（阴影部分）的面积是（ ）

A．
B．
C．π
D．3π

Answer

根据题意证得△DEC为等边三角形，则∠C=60°；然后根据扇形面积公式S=可以求得扇形CDE（阴影部分）的面积．
【解析】
∵四边形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，
∴AB=CD；
又∵四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE（平行四边形的对边相等），
∴DE=DC=AB=3；
∵CE=CD，
∴CE=CD=DE=3，
∴∠C=60°，
∴扇形CDE（阴影部分）的面积为：=；
故选A．