Question

某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性．工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的函数图象为折线OA-AB-BC，如图所示．
（1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费．
（2）求40≤x≤60时y与x的函数关系式．
（3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元．在这两天中，小王第一天加工的零件不足20个，求小王第一天加工零件的个数．

Answer

（1）当0≤x≤20时，由图象得出每个零件的加工费为60÷20=3元；
（2）当40≤x≤60时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，将（60，240），（40，140）代入，列方程组求k、b的值即可；
（3）设小王第一天加工零件的个数为a，则第二天加工零件的个数为（60-a），因为a＜20，则60-a＞40，其中加工费为3元的20个，加工费4元的20个，加工费5元的（60-20-20-a）个，根据每一段中，加工一个零件的费用，列方程求解．
【解析】
（1）由图象可知，当0≤x≤20时，每个零件的加工费为60÷20=3元，
即工人一天加工零件不超过20个时，每个零件的加工费为3元；

（2）当40≤x≤60时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，
将B（40，140），C（60，240）代入，得，解得，
所以，y与x的函数关系式为y=5x-60；

（3）设小王第一天加工零件的个数为a，则第二天加工零件的个数为（60-a），
依题意，得
3（a+20）+4×20+（240-140）÷（60-40）×（60-20-20-a）=220，
解得a=10，
即：小王第一天加工零件的个数为10个．