如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，则△BC...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，则△BCD与△ABC的面积之比为．
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根据题意结合图形，利用AAS证明△BCD∽△ABC，然后由∠A=30°，∠ACB=90°，得出AB=3BC，从而得出相似比为1：2，再根据两相似三角形的面积比等于相似比的平方求解．【解析】在Rt△ABC和Rt△BCD中， ∵∠B=∠B，∠ACB=∠BDC=90°， ∴△BCD∽△ABC， ∴=，又∵∠A=30°，∠ACB=90°， ∴=， ∴==， ∴△BCD与△ABC的面积之比=（）2=，故答案为1：4．

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考点分析：

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