如图,抛物线y=-
x
2-
x+1与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(-3,0).
(1)求直线AB的函数关系式;
(2)动点E在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点E作EG⊥x轴,交直线AB于点F,交抛物线于点G.设点E移动的时间为t秒,GF的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)设在(2)的条件下(不考虑点E与点O、C重合的情况),连接CF,BG,当t为何值时,四边形BCFG为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCFG是否菱形?请说明理由.
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