Question

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为1cm²，则该半圆的直径为    ．

Answer

设大正方形边长为x，根据勾股定理可得大圆半径，连接圆心和小正方形右上顶点，也可得直角三角形．
已知小正方形的面积即可求得边长，在直角△ACE中，利用勾股定理即可求解．
【解析】
如图，圆心为A，设大正方形的边长为2x，圆的半径为R，
则AE=BC=x，CE=2x；
∵小正方形的面积为1cm2，
∴小正方形的边长EF=DF=1，
由勾股定理得，R2=AE2+CE2=AF2+DF2，即x2+4x2=（x+1）2+12，
解得，x=1，x=-（舍去）
∴R=cm．
该半圆的直径为2cm．
故答案为：2cm．