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如图,已知AD为△ABC的角平分线,DE∥AB交AC于E,如果=,那么=( ) ...

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根据角平分线的定义,平行线的性质易证EA=ED,△CED∽△CAB,从而求得的值. 【解析】 ∵AD为△ABC的角平分线, ∴∠BAD=∠EAD, ∵DE∥AB, ∴△CED∽△CAB,∠BAD=∠EDA. ∴∠EDA=∠EAD, ∴EA=ED, ∵=, ∴ED:EC=2:3, 那么=ED:EC=2:3. 故选B.
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