首先连接CC′,由将△ADC沿AD折叠,使C点落在C′的位置,根据折叠的性质,易得△DCC′是等边三角形,又由在△ABC中,AD是BC边的中线,易求得∠DBC′=∠DC′B=∠CDC′=30°,继而可得∠BC′C=90°,又由BC=4,即可求得BC′的长.
【解析】
连接CC′,
∵将△ADC沿AD折叠,使C点落在C′的位置,∠ADC=30°,
∴∠ADC′=∠ADC=30°,CD=C′D,
∴∠CDC′=∠ADC+∠ADC′=60°,
∴△DCC′是等边三角形,
∴∠DC′C=60°,
∵在△ABC中,AD是BC边的中线,
即BD=CD,
∴C′D=BD,
∴∠DBC′=∠DC′B=∠CDC′=30°,
∴∠BC′C=∠DC′B+∠DC′C=90°,
∵BC=4,
∴BC′=BC•cos∠DBC′=4×=2.