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已知⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为弦AB上的一个动点,则OP的...
已知⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为弦AB上的一个动点,则OP的最短距离为( )
A.5cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
考点分析:
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已知函数
,则自变量x的取值范围是( )
A.x≠2
B.x>2
C.
D.
且x≠2
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一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上的影子不可能是( )
A.
B.
C.
D.
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下列计算正确的是( )
A.a
6÷a
2=a
3B.a+a
4=a
5C.(ab
3)
2=a
2b
6D.a-(3b-a)=-3b
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如图,在直角坐标系xOy中,正方形OCBA的顶点A,C分别在y轴,x轴上,点B坐标为(6,6),抛物线y=ax
2+bx+c经过点A,B两点,且3a-b=-1.
(1)求a,b,c的值;
(2)如果动点E,F同时分别从点A,点B出发,分别沿A→B,B→C运动,速度都是每秒1个单位长度,当点E到达终点B时,点E,F随之停止运动,设运动时间为t秒,△EBF的面积为S.
①试求出S与t之间的函数关系式,并求出S的最大值;
②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以E,B,R,F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出点R的坐标;如果不存在,请说明理由.
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春节期间某水库养殖场为适应市场需求,连续用20天时间,采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法,对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售.九(1)班数学建模兴趣小组根据调查,整理出第x天(1≤x≤20且x为整数)的捕捞与销售的相关信息如表:
鲜鱼销售单价(元/kg) | 20 |
单位捕捞成本(元/kg) | 5- |
捕捞量(kg) | 950-10x |
(1)在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天末的捕捞量相比是如何变化的?
(2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失,且能在当天全部售出,求第x天的收入y(元)与x(天)之间的函数关系式?(当天收入=日销售额-日捕捞成本)
(3)试说明(2)中的函数y随x的变化情况,并指出在第几天y取得最大值,最大值是多少?
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