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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,Q(n,2)是图象上的一点,且AQ⊥...

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,Q(n,2)是图象上的一点,且AQ⊥BQ,则a的值为( )
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C.-1
D.-2
由勾股定理,及根与系数的关系可得. 【解析】 设ax2+bx+c=0的两根分别为x1与x2. 依题意有AQ2+BQ2=AB2. (x1-n)2+4+(x2-n)2+4=(x1-x2)2, 化简得:n2-n(x1+x2)+4+x1x2=0. 有n2+n+4+=0, ∴an2+bn+c=-4a. ∵(n,2)是图象上的一点, ∴an2+bn+c=2, ∴-4a=2, ∴a=-. 故选B.
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考点分析:
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