Question

矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，则矩形的面积为    cm²．

Answer

根据矩形的性质得出AC=BD，OA=OC，OD=OB，∠ABC=90°，推出OA=OB，得到等边三角形ABO，求出AC，由勾股定理求出BC，计算即可．
【解析】
∵矩形ABCD，
∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，∠ABC=90°，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△ABO是等边三角形，
∴AC=2OA=2AB=8，
由勾股定理得：BC==4，
矩形的面积是BC•AB=4×4=16．
故答案为：16．