Question

商场对消费每满200元的顾客有两种促销方式供经理选择：
第一种是顾客在商场消费每满200元就有一次摸奖的机会，即从一个装有100个大小相同的乒乓球（球上分别写有1、2、3…，100这100个数字）的箱子中摸出一个球（摸后放回），若球上的数字是88，则送价值800元的商品，如果是33或66或99，则送价值300元的商品，若球上的数字能被5整除，则送价值50元的商品，其他数字不送商品．
第二种是顾客在商场消费每满200元直接送价值30元的商品．
估计活动期间将有8000人次参加促销活动，请你运用所学的概率知识分析一下．
（1）摸奖获得价值分别为800元、300元、50元商品的概率各是多少？
（2）商场经理应选择哪种促销方式投入资金可能更少？

Answer

（1）根据概率的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率．
（2）先求出第一种促销方式平均可能摸到多少奖金，再与第二种促销方式比较即可解答．
【解析】
（1）根据题意，可得：箱子中共有100个球，球上分别写有1、2、3…，100这100个数字，
其中标有“88”的只有1个，故获得800元购物券的概率是；
其中标有“33”“66”“99”的共3个，故获得300元购物券的概率是；
其中所标数字被5整除的有20个，故获得5元购物券的概率是=；

（2）如果有8000人次参加摸球，那么相应的频率大致为0.01，0.03，0.2，
商场送出的商品的金额估计是：8000×（0.01×800+0.03×300+0.2×50）=216000元；
如果有8000人次直接获得商品，需付出商品的金额为8000×30=240000元．
因为240000＞216000，
所以商场经理选择摸球的促销方式投资可能较少．