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下列运算中，正确的是（ ） A．-5-2=-3 B．3a2+2a3=5a5 C．...
下列运算中，正确的是（ ）
A．-5-2=-3
B．3a2+2a3=5a5
C．（a+b）2=a2+2ab+b2
D．（2a2）3=6a6
考点分析：
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我们给出如下定义：三角形三条中线的交点称为三角形的重心．一个三角形有且只有一个重心．可以证明三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍．
可以根据上述三角形重心的定义及性质知识解答下列问题：
如图，∠B的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直，并且BE=AD=4
（1）猜想AG与GD的数量关系，并说明理由；
（2）求△ABC的三边长．
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如图，在直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴上，且
，tan∠OAC=
，将△OAC沿AC翻折使点O落在坐标平面内的B点处．
（1）求B点的坐标；
（2）二次函数y=ax
2+bx+c的图象经过O、B、A三点，求这个二次函数的解析式；
（3）在（2）中的二次函数图象上是否存在一点P，使以P、A、B、O为顶点的四边形为梯形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
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农科所有一块五边形的实验田，用于种植1号良种水稻进行实验，如图所示，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=20米，
（1）若每平方米实验田需要水稻1号良种25克，若在△ABC和△ADE实验田中种植1号良种水稻，问共需水稻1号良种多少克？
（2）在该五边形实验田计划全部种上这种1号良种水稻，现有1号良种9千克，问是否够用，通过计算加以说明．
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玩具厂新出一套模板，它是由2个小正方形，5个大小不都全等的等腰直角三角形组成，拼成如下图所示的正方形．
（1）请用上述模板拼出一个直角梯形，并用三角尺和圆规按1：1画出它们的拼接图形；
（2）如下图，若正方形ABCD的面积为16，求△HED的面积（直接写出结果，不要求计算过程）．
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已知点A是正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=
图象在第三象限的交点．
（1）如果直线y=
经过点A且与x轴交于点C，求b的值和C点坐标．
（2）在x轴上确定点B，使△ACB的面积等于10．
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