Question

如图①，在菱形ABCD中，AD=BD=1，现将△ABD沿AC方向向右平移到△A₁B₁D₁的位置，得到图②，则阴影部分的周长为    ．

Answer

根据两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A1B1D1的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=A1D1+CD=1+1=2，即可得出答案．

【解析】
∵AB=BD，四边形ABCD是菱形，
∴△ABD、△CDB是等边三角形，
又两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A1B1D1的位置，
∴A1M=A1N=MN，MO=DM=DO，OD1=D1E=OE，EG=EC=GC，B1G=RG=RB1，
∴OM+MN+NR+GR+EG+OE=A1D1+CD=1+1=2．
故答案为：2．