Question

小亮到某零件加工厂作社会调查，了解到该工厂实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的薪酬方法来激励工人的工作积极性，并获得甲、乙两个工人的信息如下：
甲：月生产零件数200个，月总收入2000元；
乙：月生产零件数250个，月总收入2300元；
设每个工人的月基本工资都是a元，生产每个零件的奖金是b元．
（1）求a、b的值；
（2）若某工人的月总收入不低于3000元，那么他当月至少要生产零件多少个？

Answer

（1）根据题意甲：月生产零件数200个，月总收入2000元；乙：月生产零件数250个，月总收入2300元；列出方程组，求得a、b的值即可；
（2）设小王当月生产零件x件，依题意列出不等式6x+800≥3000，求得解集，再求x的最小值．
【解析】
（1）依题意得：，
解得：，
经检验，符合题意．
答：a的值为800、b的值为6．

（2）设他当月至少要生产零件x个，依题意得：
800+6x≥3000，
解得：x≥，
∵x只能为正整数，
∴x=367．
答：该工人当月至少要生产零件367个．