Question

小华是某校八年（1）班的学生，他班上最高的男生大伟的身高是174cm，最矮的男生小刚的身高是150cm，为了参加学校篮球队的选拔，小华对班上30名男生的身高（单位：cm）进行了统计．

频率分布表
分组	频数	频率
150≤x＜155	1	0.03
155≤x＜160	12	0.40
160≤x＜165	8	0.27
165≤x＜170	a	0.20
170≤x＜175	3	b

请你根据上面不完整的频率分布表，解答下列问题：
（1）表中a和b所表示的数分别为：______；
（2）小明班上男生身高的极差是多少？
（3）身高的中位数落在哪个分组？
（4）若身高165cm（含165cm）以上的男生可以参加选拔，则符合条件的男生占全班男生的百分之几？

Answer

（1）根据所有各组频率之和为1，可得出：b的值，根据频数总数为30，即可求出a的值；
（2）根据极差的定义，最大值减去最小值即可得出答案；
（3）根据这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，找出第15，16两数所在位置即可得出答案；
（4）根据身高165cm（含165cm）以上的男生人数除以30即可得出符合条件的男生占全班男生的百分比．
（1）【解析】
根据所有各组频率之和为1，可得出：b=1-（0.03+0.4+0.27+0.20）=0.1，
∵小华对班上30名男生的身高进行统计，
∴a=30-（1+12+8+3）=6；

（2）根据极差的定义，最大值减去最小值，
∴小明班上男生身高的极差是：174-150=24cm；

（3）∵30个数据的中间是第15，16两数，
∴中位数是第15，16两数的平均数，
∵第15，16两数在160--165范围内，
∴身高的中位数落在160--165这一组；

（4）∵身高165cm（含165cm）以上的男生有：6+3=9人，小华对班上30名男生的身高（单位：cm）进行了统计
∴符合条件的男生与全班男生的：9÷30×100%=30%，
∴符合条件的男生占全班男生的百分之三十．