Question

某班将开展“阳光体育”活动，班长在班里募捐了80元给体育委员小明去购买体育用品．小明买了5个毽子和8根跳绳，毽子每个2元，共花了34元．买回后班长觉得用品不够，还需再次购买，下面两图是小明再次买回用品时与班长的对话情境，请根据所给的信息，解决问题：
（1）试计算每根跳绳多少元？
（2）试计算第二次买了毽子和跳绳各多少件？
（3）请你解释：为什么不可能找回33元？

Answer

（1）利用小明买了5个毽子和8根跳绳，毽子每个2元，共花了34元，即可得出每根跳绳的单价；
（2）用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中2个等量关系为：毽子的数+跳绳的数=7；毽子的钱数+跳绳的钱数=80-34-33+3元．根据这两个等量关系可列出方程组，或利用一元一次方程求出．
（3）可以根据所买跳绳与毽子的个数直接求出总钱数，或者从奇偶性上分析都可以．
【解析】
（1）解法一：设每根跳绳a元，依题意得：
2×5+8a=34，
解得a=3，
∴每根跳绳3元．
解法二：（元）；

（2）解法一：
设买了毽子x件，跳绳y件，根据题意，得：
，
解得，
答：第二次买了5个毽子和2根跳绳．
解法二：设买了毽子x件，则跳绳（7-x）件．
依题意得：2x+3（7-x）=80-34-33+3，
解得：x=5，
7-x=7-5=2，
答：第二次买了5个毽子和2根跳绳；

（3）解法一：应找回的钱款为80-2×10-3×10=30≠33，故不能找回33元，
解法二：设买m个2元的毽子，则买（20-m）根3元的跳绳．
依题意得：5m+8（20-m）=80-34-33，
解得：m=49，
但20-m=20-49=-29不合题意，舍去．故不能找回33元，
解法三：买10个2元的毽子和10根3元的跳绳的价钱总数应为偶数而不是奇数，故不能找回33元．