如图，已知一次函数y=x+2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，圆O
1过以OB为边长的正方形OBCD的四个顶点，两动点P、Q同时从点A出发在四边形ABCD上运动，其中动点P以每秒
个单位长度的速度沿A→B→C运动后停止，动点Q以每秒2个单位长度的速度沿A→O→D→C→B运动，AO
1交于y轴于E点，P、Q点运动的时间为t（秒）
（1）点E的坐标是______；
（2）三角形ABE的面积是______；
（3）当Q点运动在线段AD上时，是否存在某一时刻t（秒），使得S
△APQ：S
△ABE=3：4？若存在，请确定t的值和直线PQ所对应的函数解析式；若不存在，请说明理由？
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