考点分析:
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如图,已知抛物线y=
x
2+bx+c与x轴交于点A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设E是线段AB上的动点,作EF∥AC交BC于F,连接CE,当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时,求E点的坐标;
(3)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点,过P作y轴的平行线,交AC于Q,当P点运动到什么位置时,线段PQ的值最大,并求此时P点的坐标.
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如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60度.
(1)求⊙O的直径;
(2)若D是AB延长线上一点,连接CD,当BD长为多少时,CD与⊙O相切;
(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为t(s)(0<t<2),连接EF,当t为何值时,△BEF为直角三角形.
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我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A,B,C三种西瓜共200吨到外地销售.按计划,40辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种西瓜,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题:
西瓜种类 | A | B | C |
每辆汽车运载量(吨) | 4 | 5 | 6 |
每吨西瓜获利(百元) | 16 | 10 | 12 |
(1)设装运A种西瓜的车辆数为x辆,装运B种西瓜的车辆数为y辆,求y与x的函数关系式;
(2)如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;
(3)若要是此次销售获利达到预期利润25万元,应采取怎样的车辆安排方案?
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在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.
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如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2
,∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
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