如图，在△ABC中，∠C=30°，∠BAC=105°，AD⊥BC，垂足为D，AC...

如图，在△ABC中，∠C=30°，∠BAC=105°，AD⊥BC，垂足为D，AC=2cm，求BC的长（答案可带根号）

在△ABC中，AD⊥BC，则在△ABD和△ACD中，根据三角函数就可以求出BC的长．【解析】在△ABC中，AD⊥BC，∴△ADC为直角三角形． ∵∠C=30°，∴AD=AC ∵AC=2，∴AD=1cm ∴DC==cm；又∵∠BAC=105°，∠DAC=60°， ∴∠BAD=45° 即Rt△ABD是等腰直角三角形， ∴BD=1 故BC=BD+DC=（1+）cm 答：BC的长为（1+）cm．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等