Question

已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，1）和Q（1，m）．
（Ⅰ）求反比例函数的关系式；
（Ⅱ）求Q点的坐标和一次函数的解析式；
（Ⅲ）观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

Answer

（Ⅰ）设出反比例函数关系式，利用代定系数法把P（-2，1）代入函数解析式即可．
（Ⅱ）由于Q点也在反比例函数图象上，所以把Q点坐标代入反比例函数解析式中即可得到Q点坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式．
（Ⅲ）根据图象可得到答案，注意反比例函数图象与y轴无交点，所以分开看．
【解析】
（Ⅰ）设反比例函数关系式为：y=，
∵反比例函数图象经过点P（-2，1）．
∴k=-2．
∴反比例函数关系式是：y=-；

（Ⅱ）∵点Q（1，m）在y=-上，
∴m=-2，
∴Q（1，-2），
设一次函数的解析式为y=ax+b（a≠0），
∴，
解得：，
∴直线的解析式为y=-x-1；

（Ⅲ）当x＜-2或0＜x＜1时，一次函数的值大于反比例函数的值．