Question

如图，点B、C、D在一条直线上，AB⊥BC，ED⊥CD，∠1+∠2=90°．
求证：△ABC∽△CDE．

Answer

根据垂直的性质和给出的条件证明有两对角相等的两个三角形相似即可．
证明：∵AB⊥BC，ED⊥CD，
∴∠B=∠D=90°．
∴∠A+∠1=90°．
又∵∠1+∠2=90°，
∴∠A=∠2，
∴△ABC∽△CDE．