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-2011的相反数是( ) A.-2011 B.2011 C.±2011 D.

-2011的相反数是( )
A.-2011
B.2011
C.±2011
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根据相反数的定义即可求解. 【解析】 -2011的相反数是2011. 故选B.
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考点分析:
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如图所示,对称轴为x=3的抛物线y=ax2+2x与x轴相交于点B,O.
(1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标;
(2)连接AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在点Q,使△OPQ为直角三角形且OP为直角边?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

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已知⊙O过点D(3,4),点H与点D关于x轴对称,过H作⊙O的切线交x轴于点A.
(1)求直线HA的函数解析式;
(2)求sin∠HAO的值;
(3)如图,设⊙O与x轴正半轴交点为P,点E、F是线段OP上的动点(与点P不重合),连接并延长DE、DF交⊙O于点B、C,直线BC交x轴于点G,若△DEF是以EF为底的等腰三角形,试探索sin∠CGO的大小怎样变化,请说明理由.
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为了提倡低碳经济,某公司为了更好得节约能源,决定购买一批节省能源的10台新机器.现有甲、乙两种型号的设备,其中每台的价格、工作量如下表.经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元.
(1)求a,b的值;
(2)经预算:该公司购买的节能设备的资金不超过110万元,请列式解答有几种购买方案可供 选择;
(3)在(2)的条件下,若每月要求产量不低于2040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
甲型乙型
价格(万元/台)ab
产量(吨/月)240180

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附加题:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高.
(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;
(2)设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式.

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我省对义务教育阶段学生的家庭作业也做了总量控制,初中布置语文、数学、外语三个学科的课外作业,作业总量每天不超过1.5小时,为了全面贯彻教育方针,全面提高教育质量,学校教务处对学生回家作业的时间做了一抽样调查,记录了三个年段中部分学生完成作业时间如下:
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时间分组(小时)频数(人数)频率
0≤t<0.5100.2
0.5≤t<10.4
1≤t<1.5100.2
1.5≤t<20.1
2≤t<2.55
合计1
(1)请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整.
(2)上述学生的作业时间的中位数落在哪一组范围内?
(3)请估计全校1400名学生中约有多少学生时间控制在1.5小时以内.
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