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两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的面积比为（ ） A．1：16 B．3：1...
两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的面积比为（ ）
A．1：16
B．3：12
C．1：4
D．9：144
考点分析：
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-2011的相反数是（ ）
A．-2011
B．2011
C．±2011
D．
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如图所示，对称轴为x=3的抛物线y=ax
2+2x与x轴相交于点B，O．
（1）求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标；
（2）连接AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l．点P是l上一动点．设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t，当0＜S≤18时，求t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点Q，使△OPQ为直角三角形且OP为直角边？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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已知⊙O过点D（3，4），点H与点D关于x轴对称，过H作⊙O的切线交x轴于点A．
（1）求直线HA的函数解析式；
（2）求sin∠HAO的值；
（3）如图，设⊙O与x轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点（与点P不重合），连接并延长DE、DF交⊙O于点B、C，直线BC交x轴于点G，若△DEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sin∠CGO的大小怎样变化，请说明理由．
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为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．
（1）求a，b的值；
（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供 选择；
（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．
| 甲型 | 乙型 |
| 价格（万元/台） | a | b |
| 产量（吨/月） | 240 | 180 |
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附加题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）设AE=x，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式．
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