连接AB并延长交x轴于点P,作A点关于y轴的对称点A′连接A′B交y轴于点Q,求出点Q与y轴的交点坐标即可得出结论.
【解析】
连接AB并延长交x轴于点P,由三角形的三边关系可知,点P即为x轴上使得|PA-PB|的值最大的点,
∵点B是正方形的中点,
∴点P即为AB延长线上的点,此时P(3,0)即OP=3;
作A点关于y轴的对称点A′连接A′B交y轴于点Q,则A′B即为QA+QB的最小值,
∵A′(-1,2),B(2,1),
设过A′B的直线为:y=kx+b,则,
解得,
∴Q(0,),即OQ=,
∴OP•OQ=3×=5.
故答案为:5.