Question

王明决定在暑假期间到工厂打工．一天他到某长了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容：
厂长说：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过500件，超过部分每件再增加0.5元；
工人甲说：我上个月完成了450件产品，月收入是2850元；
工人乙说：我上个月完成了300件产品，月收入是2100元．
根据上述内容，完成下面问题：
（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，求a，b的值；
（2）厂长决定聘用王明．由于王明工作非常认真，一个月收入高达3166元，问他该月的产量是多少？

Answer

（1）根据厂长所说的工资制度，对工人甲和乙的工作任务及收入列出方程组，进行求解即可；
（2）根据（1）中所求得的该厂工人每生产一件产品得的钱数，以及每月的生活费用，设其该月的产量为x件，然后列出方程即可求解．
【解析】
（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，
根据题意得：，
①和②式联立得：；

（2）由于王明的收入为3166＞3100元，故王明生产的件数超过500件，设其完成x件，
根据题意得：600+500×5+（x-500）×（5+0.5）=3166，
解得：x=512．
答：该月王明的产量为512件．