Question

观察下列连等式：
（1）（1-x）（1+x）=1-x+（1-x）x=1-x²
（2）（1-x）（1+x+x²）=（1-x）[（1+x）+x²]=1-x²+（1-x）x²=1-x³
（3）（1-x）（1+x+x²+x³）=（1-x）[（1+x+x²）+x³]=1-x³+（1-x）x³=1-x⁴
依此下去，第四个连等式为：    ．

Answer

根据前三个式子体现的运算过程直接计算即可．
【解析】
根据前三个式子体现的运算过程，
第四个连等式为：（1-x）（1+x+x2+x3+x4）=（1-x）[（1+x+x2+x3）+x4]=1-x4+（1-x）x4=1-x5．
故答案为：（1-x）（1+x+x2+x3+x4）=（1-x）[（1+x+x2+x3）+x4]=1-x4+（1-x）x4=1-x5．