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如图,已知△ABD和△ACE都是等边三角形,CD、BE相交于点F. (1)求证:...

如图,已知△ABD和△ACE都是等边三角形,CD、BE相交于点F.
(1)求证:△ABE≌△ADC;
(2)△ABE可由△ADC经过怎样的旋转变换得到?

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(1)根据全等三角形的SAS定理,即可证得;因为△ABD和△ACE都是等边三角形,所以有AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠EAC=60°,又因为∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,所以∠DAC=∠BAE,故可根据SAS判定△ADC≌△ABE. (2)由(1)可知,△ABE≌△ADC,只需找出旋转角,即可得出. (1)证明:∵△ABD和△ACE都是等边三角形, ∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°, ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC, 即∠CAD=∠EAB, 在△ABE和△ADC中, △ABE≌△ADC(SAS) (2)【解析】 △ABE可由△ADC绕A点逆时针旋转60得到的.
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考点分析:
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组别时间(秒)频数(人)
第1组11.3≤x<12.33
第2组12.3≤x<13.34
第3组13.3≤x<14.3a
第4组14.3≤x<15.320
第5组15.3≤x<16.312
第5组16.3≤x<17.33
请根据图表数据解答下列问题:
(1)求频数分布表中a的值,并把频数分布直方图补充完整;
(2)这个样本数据的中位数落在第______组(直接填写结果,不必写出求解过程);
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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