Question

某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）
A．7队
B．6队
C．5队
D．4队

Answer

设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x-1）场球，第二个球队和其他球队打（x-2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）场球，然后根据计划安排10场比赛即可列出方程求解．
【解析】
设邀请x个球队参加比赛，
依题意得1+2+3+…+x-1=10，
即=10，
∴x2-x-20=0，
∴x=5或x=-4（不合题意，舍去）．
故选C．