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如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=8,O为BC的中点,以O为圆心作半圆...

如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=8,O为BC的中点,以O为圆心作半圆,使它与AB,AC都相切,切点分别为D,E,则⊙O的半径为( )
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A.8
B.6
C.5
D.4
首先连接OD,由切线的性质,易得OD⊥AB,即可得OD是△ABC的中位线,继而求得OD的长. 【解析】 连接OD,OA, ∵AB与⊙O相切, ∴OD⊥AB, ∵在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=8,O为BC的中点, ∴AO⊥BC, ∴OD∥AC, ∵O为BC的中点, ∴OD=AC=4. 故选D.
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考点分析:
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