Question

（1）计算：+（-1）²⁰⁰⁹+（π-2）；
（2）已知x²-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

Answer

（1）涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、乘方四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）应先将原式去括号、合并同类项，将原式化为含有x2-5x的式子，再将已知代入方程即可．
【解析】
（1）+（-1）2009+（π-2）
=4-4×-1+1
=4-2
=2；
（2）原式=2x2-x-2x+1-x2-2x-1+1=x2-5x+1．
当x2-5x=3时，原式=3+1=4．