Question

将边长分别为1、1、2、3、5的正方形依次选取2个、3个、4个、5个拼成矩形，按下面的规律依次记作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④．若继续选取适当的正方形拼成矩形，那么按此规律，矩形⑧的周长应该为（ ）

A．288
B．220
C．178
D．110

Answer

结合图形分析表格中图形的周长，①的周长为：2（1+2），②的周长为：2（2+3），③的周长为：2（3+5），④的周长为：2（5+8），由此可推出第n个长方形的宽为第n-1个长方形的长，第n个长方形的长为第n-1个长方形的长和宽的和．
【解析】
由分析可得：第⑤个的周长为：2（8+13），
第⑥的周长为：2（13+21），
第⑦个的周长为：2（21+34），
第⑧个的周长为：2（34+55）=178，
故选C．