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如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD. 求证:DC∥AB.

如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.
求证:DC∥AB.

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根据边角边定理求证△ODC≌△OBA,可得∠C=∠A(或者∠D=∠B),即可证明DC∥AB. 证明:∵在△ODC和△OBA中, ∵, ∴△ODC≌△OBA(SAS), ∴∠C=∠A(或者∠D=∠B)(全等三角形对应角相等), ∴DC∥AB(内错角相等,两直线平行).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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