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下列四个运算中,结果最小的是( )
A.-1+(-2)
B.1-(-2)
C.1×(-2)
D.1÷(-2)
考点分析:
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将抛物线 C
1:y=
(x+2)
2-2关于x轴作轴对称变换,再将变换后的抛物线沿y轴的正方向平移0.5个单位,沿x轴的正方向平移m个单位,得到抛物线C
2,抛物线C
1、C
2的顶点分别为B、D.
(1)直接写出当m=0和m=4时抛物线C
2的解析式;
(2)分别求出符合下列条件的m的值:①线段BD经过原点;②点D刚好落在抛物线C
1上;
(3)抛物线C
2与x轴交于A、C两点(A点在C点的左侧),是否存在m的值,使四边形ABCD为梯形?若存在,求出符合条件的m的值;若不存在,请说明理由.
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如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处.
(1)如图1,若折痕
,且
,求矩形ABCD的周长;
(2)如图2,在AD边上截取DG=CF,连接GE,BD,相交于点H,求证:BD⊥GE.
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要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根2.25m的水管,在水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m.
(1)建立适当的平面直角坐标系,使水管顶端的坐标为(0,2.25),水柱的最高点的坐标为(1,3),求出此坐标系中抛物形水柱对应的函数关系式(不要求写取值范围);
(2)如图,在水池底面上有一些同心圆轨道,每条轨道上安装排水地漏,相邻轨道之间的宽度为0.3m,最内轨道的半径为rm,其上每0.3m的弧长上安装一个地漏,其它轨道上的个数相同,水柱落地处为最外轨道,其上不安装地漏.求当r为多少时池中安装的地漏的个数最多?
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如图,AB,BC,CD分别与⊙O相切于点E,F,G,且AB∥CD.OB与EF相交于点M,OC与FG相交于点N,连接MN.
(1)求证:OB⊥OC;
(2)若OB=6,OC=8,求MN的长.
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在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0).点P(m,n)为△ABC内一点,平移△ABC得到△A
1B
1C
1,使点P(m,n)移到P(m+6,n+1)处.
(1)请直接写出点A
1,B
1,C
1的坐标;
(2)将△ABC绕坐标点C逆时针旋转90°得到△A
2B
2C,画出△A
2B
2C;
(3)直接写出△ABC的面积.
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