今年我国西南地区遭受严重旱灾，受灾人口达6130多万．为了帮助灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款，第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数．
考点分析：
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如图，△ABC中，AB＞AC，在AB边上画出一点D，连接CD，使得以A，C，D为顶点的三角形与△ABC相似．写出点D需要满足的一种条件，并加以证明．
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某农机公司为了更好地服务于麦收工作，按图1给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买150台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图2所示的统计图．
（1）求该农机公司从丙厂购买农机的台数；
（2）求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数；
（3）如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：从优等的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些，为什么？
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如图，在下面的方格图中，将△ABC先向右平移四个单位得到△A
1B
1C
1，再将△A
1B
1C
1绕点A
1逆时针旋转90°得到△A
1B
2C
2，请依次作出△A
1B
1C
1和△A
1B
2C
2．
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如图，在四边形ABCD中，AB=5，AD=AC=12，∠BAD=∠BCD=90°，M、N分别是对角线BD、AC的中点，则MN=
．
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