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一次函数的图象与直线y=2x的交点P的横坐标为2,与直线manfen5.com 满分网的交点Q的纵坐标为1,若这个一次函数图象与x轴、y轴的交点分别为A、B.求:(1)求这个一次函数的解析式;(2)求△OPQ的面积.
(1)设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0),由题意求出P、Q两点坐标,联立求出k、b, (2)求出一次函数解析式与坐标轴的坐标,求出△OAB的面积和△OAQ的面积,进而求出△OPQ的面积. 【解析】 (1)∵一次函数的图象与直线y=2x的交点P的横坐标为2 ∴点P的坐标为(2,4)(1分) ∵与直线的交点Q的纵坐标为1 ∴点Q的坐标为(4,1)(1分) 设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0) ∵图象经过P(2,4),Q(4,1) ∴解得 ∴一次函数解析式为(3分); (2)当x=0时,y=7;当y=0时, ∴这个一次函数图象与x轴A的坐标为(,0),与y轴的交点B的坐标为(0,7)(2分) ∴ 又∵ ∴S△OPQ=7(3分).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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