Question

甲乙两单位随机选派相同人数参加科普知识比赛；每人得分成绩只有70分、80分、90分三种结果中一种，已知两单位得80分的人数相同，根据下列统计图回答问题．
（1）求甲单位得90分的人数，将甲单位职工得分条形统计图补充完整；
（2）分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分，由此你能估计出哪个单位职工对此次科普知识掌握较好，并说明理由；
（3）现从甲单位得80分和90分的人中任选两个人，列出所有的选取结果，并求两人得分不同的概率（用大写字母代表得90分的人，小写字母代表得80分的人）．

Answer

（1）首先根据扇形统计图知得80分的占一半，有3人，从而求得总人数，补全统计图；
（2）计算平均分后比较平均分即可得到答案；
（3）列出树状图后即可得到结果．
【解析】
（1）观察两种统计图知道，甲单位有3人得80分，乙单位有一半得80分，
∵得80分的人数相同，
∴总人数=3×2=6人，
∴甲单位得90分的有2人，
统计图为：

（2）甲单位的平均分为（70+80×3+90×2）÷6=81.67分；
乙单位的平均分为：（70×2+90+80×3）÷6=78.33分，
故甲单位职工对此次科普知识掌握较好．

（3）列表得：

  a b A B C
A Aa Ab AA AB AC
B Ba Bb AB BB BC
C Ca Cb CA CB CC
a aa ab aA aB aC
b ba bb bA bB bC

P（两人得分不同的概率）==．