Question

在直角坐标系中，C（2，3），C′（-4，3），C″（2，1），D（-4，1），A（0，a），B（a，O）（a＞0）．
（1）结合坐标系用坐标填空．
点C与C′关于点______对称； 点C与C″关于点______对称；点C与D关于点______对称；
（2）设点C关于点（4，2）的对称点是点P，若△PAB的面积等于5，求a值．

Answer

（1）根据对称的性质，分别找出两对称点连线的中点即可；
（2）先求出点P的坐标，再利用△APB所在的梯形的面积减去两个直角三角形的面积，然后列式计算即可得解．
【解析】
（1）由图可知，点C与C′关于点（-1，3）对称； 点C与C″关于点（2，2）对称；点C与D关于点（-1，2）对称；
故答案为：（-1，3），（2，2），（-1，2）；

（2）点C关于点（4，2）的对称点P（6，1），
△PAB的面积=（1+a）×6-a2-×1×（6-a）=5，
整理得，a2-7a+10=0，
解得a1=2，a2=5，
所以，a的值为2或5．