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如图,正三角形ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D交圆于点E,动点P在优弧BAC上...

如图,正三角形ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D交圆于点E,动点P在优弧BAC上,且不与点B,点C重合,则∠BPE等于   
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由于点P始终在优弧BAC上移动,故∠P度数不易直接求,可转化为求同弧所对的其他它圆周角的度数. 【解析】 ∵△ABC为正三角形,AD⊥BC, ∴AD为∠BAC的平分线, ∴∠BAE=60°×=30°, 又∵∠BPE=∠BAE, ∴∠BPE=30°.
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