Question

学校操场上有一块如图所示三角形空地，量得AB=AC=10米，∠B=22.5°，学校打算种上草皮，并预定3.6×10⁵平方厘米草皮，请你通过计算说明草皮是否够用．

Answer

如图，过C点作BA的延长线交于点E，根据等腰三角形的性质和已知条件可以求出∠EAC=45°，进一步得到△EAC为等腰直角三角形，然后利用勾股定理和等腰直角三角形的性质可以求出CE的长度，也就可以求出了三角形的面积，最后可以判断草皮是否够用．
【解析】
如图，过C点作BA的延长线交于点E，
∵AB=AC=10，∠B=22.5°
∴∠EAC=45°，
∴△EAC为等腰直角三角形，
设AE=EC=x，则AB=AC==10，
∴，
∴≈35.4m2，
又∵3.6×105cm2=36m2＞35.4m2，
∴预订草皮够用．