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已知方程a3-5a2+3a=0三个根分别为a1,a2,a3,则计算a1(a2+a...

已知方程a3-5a2+3a=0三个根分别为a1,a2,a3,则计算a1(a2+a3)+a2(a1+a3)+a3(a1+a2)的值( )
A.-5
B.6
C.-6
D.3
首先解方程a3-5a2+3a=0即a(a2-5a+3)=0,发现它有一个根是0,不妨设a1=0,则a2,a3是一元二次方程a2-5a+3=0的两个根,由一元二次方程根与系数的关系,可知a2a3=3,a2+a3=5并把a1=0代入所求代数式即可求出结果. 【解析】 解方程a3-5a2+3a=0,得a(a2-5a+3)=0, 令a1=0,则a2,a3是一元二次方程a2-5a+3=0的两个根, ∴a2a3=3,a2+a3=5 ∴a1(a2+a3)+a2(a1+a3)+a3(a1+a2)=0+a2a3+a2a3=2a2a3=6. 故选B.
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考点分析:
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A.-x-y
B.y-
C.x-y
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