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学校操场上有一块如图所示三角形空地,量得AB=AC=10米,∠B=22.5°,学...

学校操场上有一块如图所示三角形空地,量得AB=AC=10米,∠B=22.5°,学校打算种上草皮,并预定3.6×105平方厘米草皮,请你通过计算说明草皮是否够用.
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如图,过C点作BA的延长线交于点E,根据等腰三角形的性质和已知条件可以求出∠EAC=45°,进一步得到△EAC为等腰直角三角形,然后利用勾股定理和等腰直角三角形的性质可以求出CE的长度,也就可以求出了三角形的面积,最后可以判断草皮是否够用. 【解析】 如图,过C点作BA的延长线交于点E, ∵AB=AC=10,∠B=22.5° ∴∠EAC=45°, ∴△EAC为等腰直角三角形, 设AE=EC=x,则AB=AC==10, ∴, ∴≈35.4m2, 又∵3.6×105cm2=36m2>35.4m2, ∴预订草皮够用.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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