Question

如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若y=2，则x的值等于    ．

Answer

根据三角形的相似很容易证明对应边的相似比，③所在的小直角三角形和，③②构成的大直角三角形相似，根据相似比可求出x值．
【解析】
∵三角形相似对应边成比例．
∴=，
∵y=2．
∴x2-2x-4=0
解得：x=1-（舍去），x=+1．
故答案为：+1．