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如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,AC=8,BC=6.则sin...

如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,AC=8,BC=6.则sin∠ABD=   
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首先根据垂径定理得出∠ABD=∠ABC,然后由直径所对的圆周角是直角,得出∠ACB=90°,根据勾股定理算出斜边AB的长,再根据正弦的定义求出sin∠ABC的值,从而得出sin∠ABD的值. 【解析】 ∵AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB, ∴∠ABD=∠ABC. ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, 又∵BC=6,AC=8, ∴AB=10. ∵sin∠ABC=, 则sin∠ABD=.
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考点分析:
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