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如图,C为AB的中点.四边形ACDE为平行四边形,BE与CD相交于点F. 求证:...

如图,C为AB的中点.四边形ACDE为平行四边形,BE与CD相交于点F.
求证:EF=BF.

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将线段EF和BF分别放到△DEF和△CBF,通过证明这两个三角形全等,即可得出EF=BF. 证明:∵四边形ACDE为平行四边形, ∴ED=AC,ED∥AC. ∴∠D=∠FCB,∠DEF=∠B. 又∵C为AB的中点, ∴AC=BC. ∴ED=BC. 在△DEF和△CBF中,, ∴△DEF≌△CBF. ∴EF=BF.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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